LeetCode刷题【72】编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

 

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

 

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成

【动态规划】java 编辑距离

直接上图

动态规划的思想不做过多描述了。主要分析下这个过程。

以中间一步的标号35的格子的 ABCDE需要转换成BBAC为例

如下情况

1. 可以由已知的ABCD→BBAC的过程之前执行一次删除末位的字母E操作 （对应删除）
2. 可以由已知的ABCDE→BBA的过程之后再执行一次插入字母C的操作来达到 （对应插入）
3. 由ABCD→BBA的操作再执行一次修改操作，把E改为C来达到，如果字母相同则不需要修改 (对应修改)

代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int lenght1 = word1.length();
        int lenght2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[lenght1+1][lenght2+1];
        for (int i = 0; i <= lenght1 || i <= lenght2; i++) {
            if (i <= lenght2){
                dp[0][i] = i;
            }
            if (i <= lenght1){
                dp[i][0] = i;
            }
        }
        for (int row = 1; row <= lenght1; row++) {
            for (int col = 1; col <= lenght2; col++) {
                dp[row][col] = Math.min(
                        dp[row-1][col-1] + (word2.charAt(col-1) == word1.charAt(row-1)?0:1) ,
                        Math.min(dp[row][col-1],dp[row-1][col]) + 1
                );
            }
        }
        return dp[lenght1][lenght2];
    }
}

思考题

当我们计算标号35的格子的时候，为什么不能从右上角的标号30的格子推导而来呢？
或者说可以从标号23和18的关系来再看一下