给你一个点数组 points 和一个表示角度的整数 angle ，你的位置是 location ，其中 location = [posx, posy] 且 points[i] = [xi, yi] 都表示 X-Y 平面上的整数坐标。

最开始，你面向东方进行观测。你 不能 进行移动改变位置，但可以通过 自转 调整观测角度。换句话说，posx 和 posy 不能改变。你的视野范围的角度用 angle 表示， 这决定了你观测任意方向时可以多宽。设 d 为你逆时针自转旋转的度数，那么你的视野就是角度范围 [d - angle/2, d + angle/2] 所指示的那片区域。

对于每个点，如果由该点、你的位置以及从你的位置直接向东的方向形成的角度 位于你的视野中 ，那么你就可以看到它。

同一个坐标上可以有多个点。你所在的位置也可能存在一些点，但不管你的怎么旋转，总是可以看到这些点。同时，点不会阻碍你看到其他点。

返回你能看到的点的最大数目。

 

示例 1：

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,3]], angle = 90, location = [1,1]
输出：3
解释：阴影区域代表你的视野。在你的视野中，所有的点都清晰可见，尽管 [2,2] 和 [3,3]在同一条直线上，你仍然可以看到 [3,3] 。

示例 2：

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,4],[1,1]], angle = 90, location = [1,1]
输出：4
解释：在你的视野中，所有的点都清晰可见，包括你所在位置的那个点。

示例 3：

输入：points = [[1,0],[2,1]], angle = 13, location = [1,1]
输出：1
解释：如图所示，你只能看到两点之一。

 

提示：

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• location.length == 2
• 0 <= angle < 360
• 0 <= posx, posy, xi, yi <= 100

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相对坐标信息转换为弧度信息，排序后滑窗统计
前置基本知识

1. 弧度，360° = π * 2 的弧度，180° = π 弧度
2. 滑动窗口

基本步骤

1. 将List<List<Integer>> points数组和List<Integer> location数组分别计算，得到各个点对应的弧度值，如果你直接用角度计算的话也一样
2. 如果这个点和List<Integer> location位置相同，则这个点永远可见，不做计算，并计数永远可见点数量加1
3. Math.atan2计算的弧度值是从-π到π范围的，直接用于后续计算不行，所以我们将0到-π范围内的数据统一加2π，即将最终结果映射到0到2π区间中
4. 前面有永远可见点占位清理下，同时记得对现在已经计算出来的弧度数组重新排序，因为题面中给的List<List<Integer>> points数组位置顺序并非按照弧度顺序排序的
5. 转链为环，因为这边得到结果是一个数组，不方便计算从结尾到开头时候的情况，即滑窗开始在结尾，滑窗结束在开头的情况，所以我们使用了常用的作法之一，数组复制双倍，这样环的数据就可以处理了，不过不需要整个数组复制双倍，只需把弧度0到窗口弧度内的数据重新接在数组结尾即可
6. 接下来就是常规的滑动窗口统计窗口内最大数量的问题了，比较简单，不做赘述了
7. 记得最终结果要加上之前统计到的永远可见点数量

没做过画图或者3d之类的开发的话这题拿到手可能有点懵，有幸之前学习研究过一段时间ThreeJS，空间、平面信息的转换上能稍微有点感觉，拿到手之后思路还是非常明确的。就是各种边边角角的细节逻辑采坑略多，想想下location点是一个相机Camera，这个angle就是对应的相机镜头的视角应该还是比较好理解的

从坐标转换为弧度，

最终将弧度信息映射在从0到2π区间的数据

代码

class Solution {
    public int visiblePoints(List<List<Integer>> points, int angle, List<Integer> location) {
        double x1 = (double) location.get(0);
        double y1 = (double) location.get(1);

        double[] radianList = new double[points.size()];
        double radianWin = angle * Math.PI / 180;
        int alwaysSee = 0;

        int idx = -1;
        for (List<Integer> point : points) {
            double x2 = (double) point.get(0);
            double y2 = (double) point.get(1);
            if (x1 == x2 && y1 == y2){
                alwaysSee++;
                continue;
            }
            radianList[++idx] = Math.atan2(y2-y1,x2-x1);
            if (radianList[idx] < 0){
                radianList[idx] += Math.PI * 2;
            }
        }
        Arrays.sort(radianList);

        if (alwaysSee>0){
            double[] tmp = new double[radianList.length-alwaysSee];
            System.arraycopy(radianList,alwaysSee,tmp,0,radianList.length-alwaysSee);
            radianList = tmp;
        }

        //开始滑窗统计
        int l = 0;
        int r = 0;
        int max = 0 ;
        //窗口初始化
        while (r + 1 < radianList.length && radianList[r+1] <= radianList[l] + radianWin ){
            r++;
            max = r-l+1;
        }

        //在原来的radianList数组之后,在拼上一段radianWin弧度的数据，这段数据为从弧度0开始到弧度radianWin之内的所有数据
        //而这里得0到滑窗弧度范围内的点的值
        if (radianList.length>0 && radianList[l] <= radianWin){
            double[] tmp = new double[radianList.length + max];
            System.arraycopy(radianList,0,tmp,0,radianList.length);
            System.arraycopy(radianList,0,tmp,radianList.length,max);
            for (int i = radianList.length; i < tmp.length; i++) {
                tmp[i] += Math.PI * 2;
            }
            radianList = tmp;
        }
        //开始滑动
        while (l<radianList.length && radianList[l]+ radianWin <= radianList[radianList.length-1]){
            l++;
            while (r + 1 < radianList.length && radianList[r+1] <= radianList[l]+radianWin ){
                r++;
            }
            max = Math.max(max,r-l+1);
        }
       return max+alwaysSee;
    }
}