几张卡牌 排成一行,每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动,你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌,最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k,请你返回可以获得的最大点数。

 

示例 1:

输入:cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出:12
解释:第一次行动,不管拿哪张牌,你的点数总是 1 。但是,先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌,最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2:

输入:cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出:4
解释:无论你拿起哪两张卡牌,可获得的点数总是 4 。

示例 3:

输入:cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出:55
解释:你必须拿起所有卡牌,可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4:

输入:cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出:1
解释:你无法拿到中间那张卡牌,所以可以获得的最大点数为 1 。 

示例 5:

输入:cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出:202

 

提示:

  • 1 <= cardPoints.length <= 10^5
  • 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
  • 1 <= k <= cardPoints.length
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  • 题解

    上手直接开始想象下,k次取牌,那么这k张牌可以分为两个部分,从左边取的left张,和从右边取的right张,且left+right = k

    那么接下来就是挨个情况求和,然后求出一个最大值了,假设求得的合为sum,左边求得的合为sum_left,右边求得的合为sum_right,就有sum = sum_left + sum_right。

    那么分别分情况来,假设left是每次减一个位置,right是每次加一个位置

    第一次,左边left_1个的时候,右边对应right_1个有sum_1 = sum_left_1 + sum_right_1

    第二次,左边left_2个的时候,右边对应right_2个有sum_2 = sum_left_2 + sum_right_2

    第三次,哦,不是,这时候我们可以看到sum_left_2 = sum_left_1 – 第left_1位的值,sum_right_2 = sum_right_1 + 第right_2位的值

    这样基本的模式就可以看出来了,就是窗口模式,如果还没明白的话,试想着将cardPoints 数组首位相连,连接成一个环状,这样是不是就显而易见了。

    直接上代码

    
    import java.util.Arrays;
    
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
            int maxSum = 0;
            //左边全选拉满来一次作为基本值
            for (int i = 0; i < cardPoints.length && i < k; i++) {
                maxSum += cardPoints[i];
            }
            if (k >= cardPoints.length){
                //如果k的值比cardPoints长度长,或者等于长度
                return maxSum;
            }
            //此时左边取了k个,右边取了0个
            //那么继续滑动窗口左边减一个,右边加一个
            int lastSum = maxSum;
            for (int right = 1; right <= k; right++) {
                lastSum = lastSum - cardPoints[k-right] + cardPoints[cardPoints.length-1-(right-1)];
                maxSum = Math.max(maxSum, lastSum);
            }
    
            return maxSum;
        }
    }

    既然我们已经用了滑动窗口,那么不妨可以再回来看下这个数组

    除去头和尾巴的两段连起来做滑动窗口,其实可以把中间没有选择的cardPoints.length-k张牌作为另一个滑动窗口来看待,那么相对的,就是要求这个滑动窗口取得最大值的时候,再拿所有合减去这个最大的值就是所求目标值

    逻辑基本相同的代码省略