LeetCode刷题【169】多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

 

示例 1：

输入：[3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

 

进阶：

• 尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

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题解

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int maj = nums[0];
        int count = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i]==maj){
                count++;
            }else{
                count--;
                if (count==0){
                    maj=nums[i];
                    count=1;
                }
            }
        }
        return maj;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

看到这个Boyer-Moore摩尔投票的解法的时候，确实惊艳到了，虽然只是个简单题。

根据题中描述

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

题中的众数必定是超过半数的，及时数量总和为偶数的情况下，众数的数量也一定是超过一半的，不会等于1/2。

一开始看到这个解法有点懵，画个图辅助理解下。每一种颜色代表一个数字，每一个格子代表给定的数组中有一个这个数字。

从图中可以很明显看到，蓝为众数，那么按照摩尔投票方法的作法，随机取一个格子，然后在其他颜色区域的内容中，随机找一个格子和他相对抵消。在这里我们用数字x和对应的抵消数字x’来标示。

那么其实很明显了，最终还有空余，没有被全部抵消掉的颜色只有蓝色了，这个蓝色代表的数字必然是众数。

另外还是说下常规解法，就写一个比较好想的hashmap统计了。

import java.util.HashMap;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int half = nums.length>>1;
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            int c = 1;
            if (map.containsKey(num)){
                c = map.get(num)+1;
            }
            if (c > half){
                return num;
            }
            map.put(num,c);
        }

        return 0;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)