LeetCode刷题【268】丢失的数字

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

进阶：

• 你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二

题解

方法很多，先列一个数学方法，根据题意，数字不重复，那么其实可以根据特性知道从0-n的合比0-n的丢失了其中一个数字x的合大x，所以两组数的求和相减即为所求数字。而考虑到大数相加可能溢出的问题，可以用一边加一边减的作法。

代码如下

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int count = nums.length+1;
        int tmp = 0;
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            tmp -= i;
            if (i<count-1){
                tmp += nums[i];
            }
        }
        return -tmp;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

而最常规的作法，其实应该是按顺序排列，再挨个遍历，找到丢失的那一个。

其次借助hashMap映射关系的额外空间，找到丢失的数字，不过可以换个写法

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int[] arr = new int[nums.length+1];
        Arrays.fill(arr,-1);
        for (int num : nums) {
            arr[num] = num;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i]==-1){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

思路和hashmap一样，只是用int[] arr的数组下标代替的hashmap的key