LeetCode刷题【256】粉刷房子

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
     最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

提示:

• costs.length == n
• costs[i].length == 3
• 1 <= n <= 100
• 1 <= costs[i][j] <= 20

嗯题解，依旧是动态规划，以题目中的示例数组为例讨论分析

当只有一栋房子的时候，只需要判断一下，红蓝绿房子对应的最小价格和costs[0]一致为【17,2,17】

当到第二个房子的时候，刷红色房子的话，那么总费用应当是，当第一个房子是刷蓝色，或者绿色的时候较小值加上当前刷红色房子的费用。刷蓝色房子的话，那么总费用是第一个房子刷红色或者绿色的费用的较小值加当前刷蓝色房子的费用，绿色同理。

即

dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][1],dp[i-1][2])+costs[i-1][0];
dp[i][1] = Math.min(dp[i-1][0],dp[i-1][2])+costs[i-1][1];
dp[i][2] = Math.min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+costs[i-1][2];

代码就很明显了，这样

class Solution {
    public int minCost(int[][] costs) {
        int[][] dp = new int[costs.length+1][3];
        int i = 1;
        while (i < dp.length){
            dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][1],dp[i-1][2])+costs[i-1][0];
            dp[i][1] = Math.min(dp[i-1][0],dp[i-1][2])+costs[i-1][1];
            dp[i][2] = Math.min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+costs[i-1][2];
            i++;
        }
        return Math.min(Math.min(dp[dp.length-1][0],dp[dp.length-1][1]),dp[dp.length-1][2]);
    }
}

当然，这里面也是可以空间优化下的，dp[i]上的值只与dp[i-1]相关，可以把这块空间复用起来实现空间优化