LeetCode刷题【470】用 Rand7() 实现 Rand10()

昨天的每日一题

已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。

不要使用系统的 Math.random() 方法。

 

示例 1:

输入: 1
输出: [7]

示例 2:

输入: 2
输出: [8,4]

示例 3:

输入: 3
输出: [8,1,10]

 

提示:

1. rand7 已定义。
2. 传入参数: n 表示 rand10 的调用次数。

 

进阶:

1. rand7()调用次数的 期望值 是多少 ?
2. 你能否尽量少调用 rand7() ?

简单版

public int rand10() {
        int randA = rand7();
        int randB = rand7();
        if (randA >= 5 && randB <=3){
            return rand10();
        }
        return (randA+randB)%10 + 1;
    }

分析过程如下，和上次求质数LeetCode刷题【204】计数质数分析过程类似，先把结果都求出来，然后像是敲冰块游戏一样敲掉不需要的结果，剩下的就是我们需要的结果了。

第一步，rand7只能取到1-7的值，要求到1-10的话，那么至少也要两个rand7来相加的情况处理，那么对求和情况分析

那么可以看到，结果为8的概率最大，有7种可能，即7/49的概率。对图中结果再用10取余可以得到如下

如图中锁标示出来的那样，如果把右上角，或者右下角的情况扣掉的话，那么结果所有数值的概率都是4/40的概率。所以显而易见的代码就如上那样出来了。

另一个解法

class Solution extends SolBase {

    public int rand10() {
        int num = rand7();
        while (true) {
            num = (num-1) * 7 + rand7();
            if(num <= 40){
                return num % 10 +1;
            }
            return rand10();
        }
    }
}