LeetCode刷题【剑指 Offer 10- I】斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

• 0 <= n <= 100

题解

9月4日的每日一题，周末没写，

接单题目，但是不简单其实

根据题意可以直接知道，用下面这个递归就可以实现。但是实际按照这个直接递归了来写的话会直接超时。

F(N) = F(N - 1) + F(N - 2)

那么就有了以下这段代码

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n==0){
            return 0;
        }
        if (n==1){
            return 1;
        }
        int[] res = new int[n+1];
        res[0] = 0;
        res[1] = 1;
        int i = 2;
        while ( i <= n ){
            res[i] = (res[i-1] + res[i-2]) % 1000000007;
            i++;
        }
        return res[n];
    }
}

emmm、直观来说就是改递归为while遍历，但是这个res数组已经有一点滚动数组的味道了。但是这边我们其实可以看到，当到达i的时候 i-2之前的所有值都已经没有存在的意义了，所以还可以再优化下内存使用率的情况。如下：

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n==0){
            return 0;
        }
        if (n==1){
            return 1;
        }
        int a = 0;
        int b = 1;
        int i = 2;
        while ( i <= n ){
            if (i%2==0){
                a = (a+b) % 1000000007;
            }else{
                b = (a+b) % 1000000007;
            }
            i++;
        }
        return n%2==0?a:b;
    }
}