LeetCode刷题【123】买卖股票的最佳时机 III

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]
输出：0

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 105

上一题LeetCode刷题【122】买卖股票的最佳时机 II的稍微升级一点的版本，相关逻辑思路可以参考之前的122。

但是现在阶段中不再只是不持有和持有两个状态了，而是变成了5个状态，分别为

0 不买不卖
1 买⼊⼀次
2 买⼊⼀次卖出⼀次
3 买⼊两次卖出⼀次
4 买⼊两次卖出两次

具体的看代码，都写在行间注释里了

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][5];
//        dp[0][0] = 0;
        //第一次买入
        dp[0][1] = -prices[0];
        //第一次买出
//        dp[0][2] = 0;
        //第二次买入 这边有点困扰一开始，但是其实可以转换成这样的情况
        //在第0天的时候  先进行了1次买入卖出。此时收益为0，然后再进行一次买入，此时是已经是第二次买入了，能获得的最大利润是 -prices[0]
        dp[0][3] = -prices[0];
        //第二次卖出
//        dp[0][4] = 0;
        int i = 0;
        while ( ++i < prices.length ){
            //不买不卖永远为0
            //第一次买入的钱 =
            dp[i][1] = Math.max( dp[i-1][1], -prices[i] );
            //第一次卖出的最大值，为  之前一天的买入的最大利润值  加上今天卖出 能挣到的 最大值  和  已有的最大值比较取较大的
            dp[i][2] = Math.max( dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i] );
            //第二次买入能得到的最大值，
            //之前一天的卖出能赚取的最大值 减去当天买股票需要花掉的钱  同样和历史数据比较  取最大值
            dp[i][3] = Math.max( dp[i-1][3], dp[i-1][2] - prices[i] );
            //同理
            //第二次卖出能赚取的最大利润
            //前一天第二次买入能赚取的最大利润 + 今天卖出能赚的钱  一样历史数据中取最大值
            dp[i][4] = Math.max( dp[i-1][4], dp[i-1][3] + prices[i] );
        }

        return dp[--i][4];
    }
}

dp[2]数组版本

class Solution2 {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[2][5];
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];
        int cur = 1,pre = 0;
        for (int price : prices) {
            dp[cur][1] = Math.max( dp[pre][1], -price );
            dp[cur][2] = Math.max( dp[pre][2], dp[pre][1] + price );
            dp[cur][3] = Math.max( dp[pre][3], dp[pre][2] - price );
            dp[cur][4] = Math.max( dp[pre][4], dp[pre][3] + price );
            cur = cur==1?0:1;
            pre = pre==1?0:1;
        }

        return dp[pre][4];
    }
}