LeetCode刷题【53】最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1

示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• -105 <= nums[i] <= 105

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

题解

常见的求数组区间合的话，那么最先想到的就还是前缀和数组。

那么遍历这个前缀和数组途中，以第n位结束的前缀和减去n位置之前最小的一个前缀和就代表的是这个以n位置结束的区间合能取到的最大值。

接下来当移动到n+1位的时候，n+1位的值和只要和之前n位的时候取到的n位之前最小的前缀和相比较，得到较小的一个就是此时之前最小的前缀和了。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int i = 1;
        for (; i < nums.length; i++) {
            nums[i] = nums[i] + nums[i-1];
        }
        int max = nums[0];
        int beforMin = 0;
        for (i = 0; i < nums.length; i++) {
            max = Math.max(max,nums[i]-beforMin);
            beforMin = Math.min(nums[i],beforMin);
        }

        return max;
    }
}

本质还是动态规划没毛病，在n+1位置的时候的判断取值，依赖于之前在n位置的时候取到的值和当前n+1位置取到的值的逻辑判断结果。