LeetCode刷题【931】下降路径最小和

给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。

下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。

示例 1：

输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
输出：13
解释：下面是两条和最小的下降路径，用加粗+斜体标注：
[[2,1,3],      [[2,1,3],
 [6,5,4],       [6,5,4],
 [7,8,9]]       [7,8,9]]

示例 2：

输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
输出：-59
解释：下面是一条和最小的下降路径，用加粗+斜体标注：
[[-19,57],
 [-40,-5]]

示例 3：

输入：matrix = [[-48]]
输出：-48

提示：

• n == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n <= 100
• -100 <= matrix[i][j] <= 100

本题同LeetCode刷题【120】三角形最小路径和其实是一样的区别只是在于本题是数据是矩阵型的，120题是三角形的，在dp每个阶段所选取的决策参数的范围不同。

直接上代码了

class Solution {
    public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
        int path = Integer.MAX_VALUE;
        int row = 1;
        for (; row < matrix.length; row++) {
            for (int col = 0; col < matrix[row].length; col++) {
                int left = col == 0 ? 101 : matrix[row-1][col-1];
                int right = col == matrix[row].length-1 ? 101 : matrix[row-1][col+1];
                matrix[row][col] = Math.min(matrix[row-1][col],Math.min(left,right)) + matrix[row][col];
            }
        }
        for (int num : matrix[--row]) {
            path = Math.min(path,num);
        }
        return path;
    }
}