LeetCode刷题【62】不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

机器人行走路径只能向右或者向下。那么每个到达每个格子的上一步可能是左边往右过来的，或者是上面一个格子下来的

边界情况，横向第0行或者纵向第一列只有一种可能性。你可以选择单独初始化或者外面部分的值取0。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        Arrays.fill(dp[0],1);
        for (int row = 1; row < m; row++) {
            dp[row][0] = 1;
            for (int col = 1; col < n; col++) {
                dp[row][col] = dp[row][col-1] + dp[row-1][col];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

当然，如果你把这个图右旋45°的话，你会看到这样一幅图

是不是非常眼熟？对他就是LeetCode刷题【118】杨辉三角，LeetCode刷题【119】杨辉三角 II